tan15度怎么算

大家好，小編來為大家解答以下問題，tan15度怎么算,等于多少?，tan15度怎么算出來的，現在讓我們一起來看看吧！

tan15度等于多少

tan15°=2-√3

計算步驟如下：

附：LATEX代碼

\begin{align}

&\tan15^\circ =\frac{\sin15^\circ}{\cos15^\circ}\\。

=&\frac{\sin(45^\circ-30^\circ)}{\cos(45^\circ-30^\circ)}\\。

=&\frac{\sin45^\circ\cos30^\circ-\cos45^\circ\sin30^\circ}{\cos45^\circ\cos30^\circ+\sin45^\circ\sin30^\circ} \\。

=&\frac{\frac{\sqrt[]{2} }{2}\frac{\sqrt[]{3} }{2}-\frac{\sqrt[]{2} }{2}\frac{\sqrt[]{1} }{2}? }。

{\frac{\sqrt[]{2} }{2}\frac{\sqrt[]{3} }{2}+\frac{\sqrt[]{2} }{2}\frac{\sqrt[]{1} }{2} } \\。

=&\frac{\sqrt[]{3}-1 }{\sqrt[]{3}+1 }\\。

=& 2-\sqrt[]{3}。

tan15度的值是多少 要有過程

tan15度的值是2-√3。

解：因為tan15°=sin15°/cos15°，

而sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°。

=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)。

=(√6-√2)/4

cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°。

=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)。

=(√6+√2)/4

所以tan15°=sin15°/cos15°。

=((√6-√2)/4)/((√6+√2)/4)。

=2-√3

即tan15°等于2-√3。

擴展資料：

1、三角函數公式

（1）基本變換公式

tanA=sinA/cosA、cotA=cosA/sinA、tanA*cotA=1。

sin(π/2-A)=cosA、cos(π/2-A)=sinA、tan(π/2-A)=cotA、cot(π/2-A)=sinA。

sin2A+cos2A=1、1+tan2A=sec2A。

（2）二倍角公式

sin2A=2sinAcosA、cos2A=1-2sin2A=2cos2A-1。

2、三角函數公式

sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα。

sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα。

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ。

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ。

3、三角函數特殊角的值

sin30°=1/2、cos30°=√3/2、tan30°=√3/3、cot30°=√3。

sin60°=√3/2、cos60°=1/2、tan60°=√3、cot60°=√3/3。

sin120°=√3/2、cos120°=-1/2、tan120°=-√3、cot120°=-√3/3。

sin150°=1/2、cos150°=-√3/2、tan-150°=√3/3、cot150°=-√3。

參考資料來源：百度百科-三角函數。

tan 15度等于多少

tan15°＝2－√3。

解答過程如下：

作三角形ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝30°。設AC＝1，則AB＝2AC＝2，BC＝√（AB2－AC2）＝√3。

延長CB到D，使BD＝BA＝2，連接AD。

∴∠D＝∠BAD＝（1／2）∠ABC＝15°（三角形外角的性質）

∴tan∠D＝AC／DC，即tan15°＝1／（2＋√3）＝2－√3。tan15°還可以用tan（45°－30°）的公式求解。

擴展資料：

一、tan（a+b）的公式：tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tana tanb)。

1、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數tanB=b/a。

2、在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么角A的對邊與鄰邊的比值隨之確定，這個比叫做角A的正切，記作tanA。

二、常用特殊角的函數值：

1、sin30°=1/2

2、cos30°=(√3)/2。

3、sin45°=(√2)/2。

4、cos45°=(√2)/2。

5、sin60°=(√3)/2。

6、cos60°=1/2

7、sin90°=1

8、cos90°=0

9、tan30°=(√3)/3。

10、tan45°=1

11、tan90°不存在

參考資料來源：

百度百科-三角函數

tan15等于多少

tan15度的值是2-√3。

解：因為tan15°=sin15°/cos15°，

而sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°。

=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)。

=(√6-√2)/4

cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°。

=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)。

=(√6+√2)/4

所以tan15°=sin15°/cos15°。

=((√6-√2)/4)/((√6+√2)/4)。

=2-√3

擴展資料：

這些恒等式經常被用做正弦和余弦函數的定義。它們經常被用做三角函數的嚴格處理和應用的起點（比如，在傅里葉級數中），因為無窮級數的理論可從實數系的基礎上發展而來，不需要任何幾何方面的考慮。這樣，這些函數的可微性和連續性便可以單獨從級數定義來確立。

其他級數可見于：

注：Un是n次上/下數， Bn是n次伯努利數，∣x∣<π/2。

15度三角函數值是多少？

15度角正弦的值為(√6-√2)/4，余弦值為(√6+√2)/4。

sin15°=sin(60°-45°)=sin60°cos45°-cos60°sin45°。

=√6/4-√2/4=(√6-√2)/4。

cos15°=√(1-sin15°的平方)=(√6+√2)/4。

擴展資料

在三角函數中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，這些角的三角函數值為簡單單項式，計算中可以直接求出具體的值。運用常見角度的三角函數值以及三角函數的和差計算公式可以求得15度角的三角函數值。

cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ。

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ。

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ。

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)。

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。

常見的三角函數包括正弦函數、余弦函數和正切函數。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如余切函數、正割函數、余割函數、正矢函數、余矢函數、半正矢函數、半余矢函數等其他的三角函數。不同的三角函數之間的關系可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恒等式。

文章來源：http://www.0531safe.com/1of5gcuf.html